TPE 1èreS4
Aérodynamisme
Le martin pêcheur
Pourquoi cet oiseau peut servir a l'aérodynamisme des moyens de transport modernes?
-Le principe du martin pêcheur et du coefficient de traînée
Pourquoi le martin pêcheur prend-il cette forme pour rentrer dans l'eau?
Son but: pêcher, il veut surprendre sa proie en allant vite
Pour rentrer dans l'eau:
-utilise son poids
-le bec en avant
-prend une forme profilée
-pas de remous
La formule de la traînée : T=1/2ρCxSV²
Donc il réduit tous les facteurs de cette formule pour avoir la vitesse la plus grande possible.
Pourquoi le Cx et la forme sont importants pour la vitesse du martin pêcheur?
Remise en condition dans une expérience:
Expérience n°1: Lâché d'objets dans l'eau
Représentation des 3 objets
Les 3 objets:
-sont dans les mêmes milieux
-sont lâchés depuis une hauteur semblable
-ont la même masse
-ont la même flottabilité
-ont la même surface
Classement:
1er: ballon de rugby
2ème: cylindre se finissant par un cône
3ème: cylindre
Le Cx a une importance aérodynamique, notamment lors d'un changement d'un milieu à un autre.
Plus l'objet va loin dans l'eau, plus son Cx est petit, moins il est freiné par l'eau.
Quels sont les Cx précis de ces trois objets?
Expérience n°2: Calculs de Cx
Avant avoir soufflé de l'air
Pendant que l'air est soufflé
But de l'expérience: calculer le Cx des trois objets de formes différentes
On sait que Cx=(2β*θ)/(ρSV²) avec β la constante de Newton (1.0*10e(-3)), θ (en °) l'angle, ρ la masse volumique du milieu (1.2 pour l'air à 20°C et sans altitude), S la surface à l'endroit le plus large et V la vitesse du vent (en m/s).
Après recherches, le Cx du cylindre est de 1.05.
Nous cherchons la vitesse du vent utilisée pour les 3 objets.
Nous la trouvons en calculant grâce à la formule : 15m/s
Ensuite, nous calculons le Cx des deux autres objets :
-nous trouvons 0.025 pour l'objet en forme de ballon de rugby et 0.034 pour le cylindre se finissant par un cône
Les résultats sont satisfaisants et correspondent avec l'expérience
n°1.
Calculs des Cx des trains
On suppose que l’avant du premier train sera droit, son Cx est donc 1,05
T=(½)SV²Cx
T=(½)3,35x3,65x320²x1,05
T=49341
Le second sera un train à face profilée, de Cx:0,04 (à l’image du Shinkansen série E5)
T=(½)SV²Cx
T=(½)3,35x3,65x320²x0,04
T=1879